Σάββας Γαβριηλίδης: "Hyughens - Κυκλοειδές Εκκρεμές...!

Υλικό σημείο Σ κινείται υπό την επίδραση του βάρους του πάνω στην κυκλοειδή καμπύλη: x=α*(θ-sin(θ), z=α*(1-cos(θ)) . 0≤θ≤2*Pi. Η ΚΊΝΗΣΗ γίνεται στο κατακόρυφο επίπεδο ΟΧΖ .

Να περιγραφεί η κίνηση.

Δεδομένα: α=Ακτίνα κυλιόμενης, κατά φορά αντίθετη με αυτήν των δεικτών ωρολογίου άνευ ολισθήσεως, κυκλικής στεφάνης επί του άξονα ΟΧ.

Υπενθύμιση:

1.  Η Κυκλοειδής καμπύλη είναι η πλέον Βραχυστόχρονη καμπύλη. (Και από την Ευθεία!).

2. Το Κυκλοειδές εκκρεμές του Hyughens είναι Ισόχρονο για οποιοδήποτε αρχικό πλάτος ταλάντωσης (Το συνηθισμένο Εκκρεμές "τρελαίνεται" στα μεγάλα πλάτη ταλάντωσης!).

Ολόκληρη την ανάλυση μπορείτε να τη δείτε κάνοντας κλικ στο pdf  ΚΥΚΛΟΕΙΔΕΣ-ΕΚΚΡΕΜΕΣ-Huyghens

Βέροια 21 του Γενάρη 2020

Σάββας Γαβριηλίδης

Κάντε LIKE στη σελίδα του InVeria.gr και...  μείνετε ενημερωμένοι για όλα!

InVeria.gr